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Problema 11. El camión y la cuesta

Potencia P, energía En cedida en la unidad de tiempo P=En∆/t

Si se hace realizando una fuerza y recorriendo un camino puede evaluarse usando el operador trabajo. Y si el camino se recorre a velocidad constante, relacionando fuerza con velocidad. Por ello

puede escribirse: P=En/∆t=(F*∆s)/∆t=F*(∆s/∆t)=F*v

Aquí al ascender F es la fuerza hecha para ganar altura (y energía potencial gravitatoria) relacionada con el peso por F=F_P*senα siendo

α el ángulo que forma la cuesta con la horizontal del lugar. Que se relaciona con la altura y el camino por senα=h/L si h es la elevación

del camino que asciende. Luego la potencia puede expresarse por P=m*g*(h/L)*v. Si en el llano el camión lleva velocidad constante es

claro que como tarda 10 s en recorrer 100 m vale 10 m/s. Por ello:

P=18.000*9,80*(7,2/50)*10=254.016 J/s=345 HP

Parece posible el ascenso, pero la potencia hallada es para subir esa altura y también pierde energía en vencer las fuerzas de rozamiento y resistencia del aire y en calentar el motor. Por ello no es capaz de ascender manteniendo la velocidad si esa potencia fuera la real.

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