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Problema 11. El camión y la cuesta
Potencia P es la energía En cedida
en la unidad de tiempo P=En∆/t
Si se hace realizando una fuerza y
recorriendo un camino puede evaluarse usando el operador trabajo. Y si el
camino se recorre a velocidad constante, relacionando fuerza con
velocidad. Por ello puede escribirse: P=En/∆t=(F*∆s)/∆t=F*(∆s/∆t)=F*v
Aquí cuando asciende F es la fuerza que hay que hacer
para ganar altura (y energía potencial gravitatoria) que se relaciona con el
peso por la expresión F=FP*senα siendo α el ángulo que forma la cuesta con la horizontal del lugar. Que
se relaciona con la altura y el camino por senα=h/L si h es la elevación del camino cuando la asciende. Por ello la
potencia puede venir expresada por la expresión P=m*g*(h/L)*v
Si en el llano el camión
lleva velocidad constante es claro que como tarda 10 s en recorrer 100
m vale 10 m/s. Por ello:
P=18.000*9,80*(7,2/50)*10=254.016 J/s=345
HP
En principio parece posible
el ascenso, pero una reflexión indica lo contrario. La potencia calculada es
la precisa para subir esa altura, pero no solo se pierde energía en ganar
altura sino también en vencer las fuerzas de fricción con el suelo y la de
resistencia del aire, además del calentamiento que sufre el motor. Por ello no será capaz de ascender manteniendo la velocidad si esa
potencia fuera la real.
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