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Problema 07. Recordando a Millikan

Al caer la gota actúan sobre ella dos fuerzas, el peso hacia abajo y la fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad hacia arriba, ya que no está conectado el campo eléctrico. Si cae con velocidad constante, sin aceleración, la suma vectorial de las fuerzas es nula. Por ello:

m_gota*g=k*v_bajada (7,7,1)

Al subir, lo hace con velocidad constante, aceleración nula, porque se conecta el campo electrostático hacia arriba y se oponen las fuerzas peso y rozamiento. Si q la carga de la gota, la suma vectorial de fuerzas también debe ser cero:

q*E=m_gota*g+k*v_subida

Despejando k en (7,7,1) y sustituyendo en la segunda resulta que :

q=[(m_gota*g)/E]*[1+(v_subida/v_bajada)] (7,7,2)

Evaluando las velocidades de subida y bajada resultan ser v_bajada=3,8*10^-4 m/s y para la v_subida=7,8*10^-4 m/s y de la ecuación (7,7,2) q=6,45*10^-19 C por lo que con la carga del electrón:

aproximadamente son cuatro electrones la carga de la gota.

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