Ensayar con estos datos algunas de las relaciones entre R y T que usó el "observador celeste" como R/T, R/T2 o R3/T2, buscando una relación constante entre esas magnitudes y averiguar la que él halló y denominó "enigmático número cósmico"

 

Comprobar  luego las relaciones que se hayan encontrado

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Como se ha comprobado las relaciones entre R y T en los casos propuestos y con las unidades que en ellos se leen, son aproximadamente:

 

Relación 1: Tierra: R/T=410.677   Marte: R/T=330.470   Júpiter: R/T=179.510

 

 Relación 2: Tierra: R/T2=1.124   Marte: R/T2=481   Júpiter: R/T2=41,4

 

Relación 3: Tierra: R3/T2=2,5*1019  Marte: R3/T2=2,5*1019  Júpiter: R3/T2=2,5*1019  

 

Los resultados indican que no hay constancia alguna en las relaciones

 1) y 2) pero si la hay en la 3)

 

En consecuencia el "número cósmico" es igual a R3/T2 y midiendo distancias en kilómetros y tiempos en días vale

 

2,5*1019  

 

 

Si los cálculos se hicieran midiendo distancias en metros y tiempos en segundos ese valor vendría siendo

 

3,35*1018

 

 

 

¿Tiene alguna justificación física el valor hallado?

 

 

Continuar  para averiguarlo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lo leído es un cuento, pero en los inicios del siglo XVII el aleman Johannes Kepler, hizo unos pormenorizados estudios de los movimientos planetarios y postuló tres leyes respecto a esos movimientos. Y la tercera ley decía que "los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas alrededor del sol eran proporcionales a los cubos del radio de sus trayectorias". Luego aunque el personaje sea de ficción, Kepler haría cálculos parecidos para la relación entre radios y periodos, el "enigmático número cósmico".

Pero en ese mismo siglo, años más tarde, el físico inglés Isaac Newton presentó sus "Principios matemáticos de la Filosofía natural" en los que se descubría que los valores de las fuerzas F entre cuerpos de masas m1 y m2 separados por una distancia r se relacionaban por la ecuación

F=m1*m2/r2           (1)

 

Y en ellos también decía que la relación entre la fuerza F aplicada a un cuerpo y la variación de velocidad, aceleración a, venía dada por

F=m*a            (2)

 

 

¿Tienen alguna relación estas ecuaciones con el "número cósmico"?

 

 

Continuar para averiguarlo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si un cuerpo de masa m describe un movimiento circular uniforme de radio R con velocidad constante v la fuerza F precisa para comunicarle aceleración normal (variación de velocidad en dirección) aplicando la relación anterior 2) en función de velocidad y radio se escribe como:

F=m*(v2/R)      (a)

Pero en los movimientos planetarios esa fuerza viene dada por la relación anterior 1) donde Ms, es la masa del astro central, el sol, m la del planeta y R la distancia que los separa. F=G*(Ms*m)/R2         (b)

G será una constante de proporcionalidad cuyo valor depende de las unidades en que se midan las magnitudes. Igualando (a) y (b) resulta:

            v2=G*Ms/R          (c)

Pero si se relaciona esa velocidad con el tiempo que tarda el astro en dar una rotación completa, su periodo de traslación T, recordando que al dar una vuelta ha barrido un ángulo de 2*π radianes, su velocidad angular ω guarda con el periodo la relación ω=(2*π)/T y su velocidad lineal v  se relaciona con ω por la expresión  v=ω*R por lo que v=((2*π)/T)*R=(2*π*R)/T Luego si el primer miembro de la ecuación (c) se escribe como v2=(2*π*R)2/T2 esa expresión toma la forma (4*π2*R2)/T2=G*Ms/R  y si se despeja T2:

T2=(4*π2*R3)/(G*Ms)=(4*π2)/(G*Ms)*R3       (d)

Pero como Ms es constante la expresión (4*π2)/(G*M) también lo es.

Poniendo el "número cósmico" en unidades S.I. averiguar si sale el valor de G. Calcularlo y consultar Datos astros luego para comprobarlo.

 

Concluir leyendo una reflexión

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Las relaciones matemáticas entre los valores de las variables que intervienen en un fenómeno físico, tradicionalmente llamadas fórmulas, son de dos clases distintas.

 Una de ellas, consecuencia de hacer razonamientos lógicos. Por ejemplo, si se llama velocidad v al camino recorrido en la unidad de tiempo, en un tiempo t ese camino s se hallará multiplicando la velocidad por el tiempo: s=v*t. O si a la masa de la unidad de volumen la llamamos d, para un volumen V la masa se puede hallar por la ecuación m=d*V.

 Pero hay otras que son relaciones entre variables que la naturaleza presenta de una determinada forma y que solo pueden conocerse como resultados de la observación. La relación antes citada F=m1*m2/r2 llamada ley de gravitación universal es un ejemplo. Pero la tercera ley de Kepler, llamada así por razones históricas, al ser consecuencia de la anterior no lo es.

 

 

Esta reflexión es válida para otros temas de Física

 

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