|
Leyes de los gases |
|
Al maduro y malhumorado estudiante le han explicado las leyes de los
gases ideales de Boyle-Mariotte, Charles y Gay Lussac y luego le han dicho
que hay una ecuación general que engloba a las tres. Preocupado por no ser capaz
de memorizarlas y temiendo liarse con los nombres y los enunciados, protesta
de que no le baste con aprenderse solamente la última de ellas. ¿Tiene
sentido su airada protesta? Como siempre la respuesta no es sencilla.
Reflexionemos acerca de las distintas formas en que se puede abordar el
estudio de los gases ideales. Y si se quieren saltar las
consideraciones didácticas y hacer caso al deseo del disgustado estudiante
pulsar en este enlace: Gases ideales 1. Planteamiento tradicional. Es este uno más de los casos que se repiten en los textos de nivel
medio y que los profesores transmitimos, o hemos transmitido, a nuestros
alumnos de idéntica forma. Primero se enuncian por separado las leyes de Boyle-Mariotte
y de Gay Lussac (a Charles se le suele omitir) y luego se combinan señalando
que ambas dan lugar a una tercera (¿o cuarta?) que engloba a las otras.
Y se plantea la interrogación porque a veces se habla de tres leyes y otras
de dos. En la mayor parte de los casos no se indica entre paréntesis
las fechas en las que vivieron los personajes que las dan nombre, lo que
puede hacer pensar que son contemporáneos, y si se indica no se suele reparar
en ellas. En ocasiones se hace una breve deducción de la última a partir de
las otras. Con frecuencia si se enuncia en Física la ecuación general de los
gases ideales se presenta como p1.V1/T1=p2.V2/T2 pero si se enuncia en Química se
escribe como p.V=n.R.T. Incluso en ocasiones
sin hacer mención a la llamada forma física de la ecuación. Y hay que
recordar que, salvo en el último curso, en pocos sitios se estudia la Física
separada de la Química. 2. Planteamiento histórico. No hay duda de que la propuesta de
las leyes de los gases a lo largo de tres siglos ha jugado un papel
importante en la evolución del conocimiento científico. En lo que sigue
se pretende hacer un breve acercamiento a esa evolución. Para situar el
problema es preciso remontarse a 1660, fecha en que se formula la primera ley
de los gases, la llamada ley de Boyle-Mariotte. Y para comprenderlo mejor
conviene revisar algunos antecedentes remotos e inmediatos con respecto a esa
fecha y detenerse en la trascendencia que dichas fechas tienen en el desarrollo
de la Ciencia moderna. Antecedentes. Hasta esas épocas hay dos creencias arraigadas, procedentes de la
escuela griega de Aristóteles. Una de ellas es que la materia ordinaria se compone de materia y vacío, pero dejando
claro que la Naturaleza siente el "horror
vacuum" (horror al vacío) por lo que la materia siempre se desplaza instantáneamente para llenar un espacio que esté vacío. La otra creencia, es que esa materia es capaz de dividirse hasta el infinito, por lo que no se
admite que
esté constituida por
unas diminutas partículas indivisibles. Las teorías atomistas de Leucipo, Demócrito
y Epicuro no son de recibo, entre otras razones porque en el siglo XVII se
les adjudica un cierto carácter ateísta. Quizá no es ajena a esta apreciación
el famoso poema "De
rerum et natura" obra
del filósofo y poeta romano contemporáneo de Cicerón, Tito Lucrecio Caro (99- Las
importantes aportaciones de Boyle y Mariotte. Interesado por el estudio de lo que hoy
llamamos la presión atmosférica, el físico y matemático italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) publica en 1643 los resultados que se conocen como "experiencia de
Torricelli". Como consecuencia de este
trabajo el físico alemán Otto
von Guericke (1602-1686) realiza en 1654
una experiencia pública que se recuerda ahora como la de "los
hemisferios de Magdeburgo". ( Lo de pública viene al caso porque Guericke era alcalde de Magdeburgo
y para realizar el experimento invitó al Parlamento local y al público para
ver como ocho potentes caballos tiraban de cada uno de los dos hemisferios
sin lograr despegarlos. ¡Hoy no hay duda de que habría convocado a las
cadenas de televisión para propagar el acontecimiento! ) Al tanto de tales hechos el físico
inglés Robert Boyle
(1627-1691) realizó
diversas experiencias con gases que publica en 1660, haciendo uso de una
buena bomba de vacío fabricada expresamente para él. En una de ellas
introducía el barómetro de Torricelli dentro de un recipiente cerrado del
cuál extraía el aire, lo que provocaba que descendiese el mercurio del tubo
igualándose los niveles de este y la cubeta. Con ello pretendía poner de
manifiesto que la responsable de los resultados anteriores era la presión
atmosférica y no el horror al vacío que succionaba o atraía el aire. En
defensa de las ideas tradicionales aparece en escena un jesuita belga, Franciscus Linus (1595-1675) que defiende que sobre el mercurio del tubo
y del recipiente hay una extraña e invisible cuerda, que denomina "funiculus"
que tira del mercurio hacia arriba a
medida que el aire se va enrareciendo. Es evidente que en esos tiempos de
nacimiento de lo que hoy llamamos ciencia moderna se buscaban explicaciones
que actualmente no tendrían demasiado crédito. Y es refutando a Linus cuando
Boyle publica de nuevo en 1662 una serie de medidas experimentales que relacionan
la
presión con el volumen, cuyo producto afirma que se
mantiene constante. Pero
lo hace advirtiendo que él no había encontrado esa relación entre sus propios
datos sino que fue advertido de ello por Richard Towneley. Y es que parece que fue este científico
inglés y Henry Power los que
la propusieron a consecuencia de experiencias realizadas en 1653 y que no
fueron publicadas. El segundo de ellos, tras leer el primer artículo de Boyle,
envió sus resultados a un amigo que a su vez los puso en conocimiento de
Boyle. Pero al hacerlo, no le indicó el nombre del primer autor del trabajo.
Las paradojas de la vida hicieron que, a pesar de que Boyle reconociera que
la paternidad inicial de la idea no fue suya, los exegetas de su obra se la
atribuyeron en su integridad. Sin pretender quitar el más mínimo mérito
a la reconocida personalidad de Boyle y a su contribución al desarrollo de la
ciencia moderna, hay que reconocer que hoy en ningún manual aparecen los
nombres de Powell y Towneley como contribuyentes al estudio de
los gases. Es importante añadir que la interpretación del
estado gaseoso la hace Boyle admitiendo que los comportamientos de los
cuerpos materiales "se hacen, realmente, por cuerpos
particulares que proceden de acuerdo con las leyes del movimiento".
Y para que tal cosa se dé, admite dos
posibilidades. Una, imaginando que los corpúsculos
constitutivos de los gases, que se
mantienen
inmóviles siempre, estén en contacto unos con otros y que son
compresibles lo que explica su capacidad para disminuir el volumen cuando
sobre ellos actúa una presión exterior y viceversa. Otra, la de que los corpúsculos de los gases no estén en contacto entre sí sino que
se muevan y choquen, lo que es un claro anticipo de lo que luego sería dos siglos mas tarde,
la teoría cinética de los gases. No hay duda que la primera, la de partículas
en contacto, es compatible con la idea griega de "horror al vacío"
y en consecuencia es la que tiene más partidarios. Finalmente cabe indicar que parece que Boyle no especifica en sus
trabajos que sus experiencias de relación entre volúmenes y presiones los
realice a temperatura constante, quizá porque lo hizo así y lo daba por
supuesto. Lo cierto es que, en defensa del rigor científico, hay que esperar
a que en 1676 otro físico, Edme Mariotte (1630-1684) este francés, encuentre de nuevo los mismos
resultados y aclare que la relación p.V=constante es solo válida si se mantiene constante la
temperatura. Por eso luego se conoce a esa relación como "Ley de Boyle-Mariotte". De Boyle a Charles y Gay Lussac. De Boyle a Gay Lussac hay unos ciento cincuenta años de diferencia. En el transcurso de ese lapso de tiempo hay algunas aportaciones realmente importantes que, curiosamente, no hacen avanzar en el conocimiento de los gases. En cuanto a la naturaleza atómica de la materia, que explica satisfactoriamente el comportamiento gaseoso, interesa señalar algunos importantes aportaciones aunque no tengan éxito en el momento de ser propuestas. Detengámonos por un momento en el hecho de que
en 1686 se publican los "Principia" de Isaac Newton (1642-1727), que van a servir de apoyo a las ideas
iniciales de Boyle. Pero no porque su contribución decisiva en el estudio del
movimiento, permita explicar los choques de las partículas entre sí y con las
paredes de los recipientes, sino por otros motivos. El primero, sin duda
positivo, es porque Newton de forma expresa habla ya de partículas.
Refiriéndose a fluidos en general razona acerca de la presión indicando que "... si un fluido está
compuesto por partículas que huyen unas de otras...".
Pero un segundo motivo, este mas bien
negativo, porque defiende la existencia de unas fuerzas repulsivas entre esas
partículas, que supone son inversamente proporcionales a sus distancias. Y,
paradojas del destino, tales fuerzas permiten comprobar cuantitativamente, la
ley de Boyle. Esas fuerzas repulsivas, a lo largo de mucho tiempo, se van a
explicar admitiendo que las partículas están rodeadas de un fluido ígneo que
pronto pasa a denominarse calórico. Y tal creencia impide que prosperen varias de las ideas que se aportan a lo largo del siglo XVIII, de las
cuáles merecen destacar dos de ellas. Una, formulada en 1716, supone un acercamiento considerable
a lo que hoy se postula como comportamiento de los gases. En esa fecha el
matemático suizo Jacob
Hermann (1678-1733), afirma que las
partículas del gas "pueden
concebirse lanzadas por aquí y por allá en una agitación variada e
irregular...". Pero aun hay más. Hermann prueba que la
presión que las partículas ejercen sobre las paredes es proporcional a la
densidad del gas y "...
al valor medio de la velocidad de esas partículas...". No hay
duda que es el primer anticipo de lo que luego va a ser la teoría cinética
del estado gaseoso. La segunda aportación es propuesta en 1738 por
el suizo Daniel Bernouilli (1700-1782), quién elabora un modelo de gas que coincide
casi íntegramente con el modelo que se elaborará un siglo después y que es la
teoría cinética antes aludida. El modelo de Bernouilli supone la existencia
de unos "...corpúsculos..." gaseosos que se mueven en todas las
direcciones, chocando unos con otros y con las paredes de los recipientes
que contienen al gas. Añade que su tamaño es tan pequeño que el número de
corpúsculos es casi infinito. Los cálculos que realiza dan cuenta de la ley
de Boyle y se adelanta además a otras leyes aún no formuladas. El habla de
que la presión del aire "no
solo crece por... (disminución de volumen) sino también por el calor que se
le comunica ...". Bernouilli está a punto de escribir p.V/T=constante, aunque no lo haga
de forma expresa. De la trascendencia de su propuesta dan idea dos cosas: La
primera, es identificar calor con
movimiento de partículas minúsculas. La segunda, admitir que leyes ya establecidas (la de
Boyle) pueden deducirse de movimientos caóticos no estudiables
individualmente. En su teoría no se habla de fuerzas repulsivas y no precisa el concurso
del calórico ni de ningún otro fluido equivalente. Sin embargo, las aportaciones de Hermann y Bernouilli son ignoradas por
la comunidad científica durante casi cien años y es preciso esperar mucho
tiempo hasta que sean retomadas. El primero, casi no aparece en los textos de
Física general y el segundo, aunque sí lo hace, es por motivos que no tienen
nada que ver con el que nos ocupa. A esta ignorancia de sus respectivas
aportaciones no son ajenas algunas cosas. Una de ellas el hecho de que las
fuerzas repulsivas sean debidas a Newton, cuya autoridad no es
discutida en ningún momento. Otra la omnipresente idea del calórico
universalmente admitida a lo largo del siglo XVIII y buena parte del XIX. Si
este fluido es responsable de la temperatura no hay lugar para asociar con
esta los movimientos submicroscópicos que propone Bernouilli. No es
quizá tampoco ajeno a esta actitud el hecho de que, hasta muy avanzado el
siglo XIX, aunque la Dinámica ha sido desarrollada con profundidad (Euler,
D'Alembert ... ), la "vis viva" de Huygens (antecedente de la
energía mecánica) apenas evoluciona. Relaciones entre temperatura, presión y volumen. Un impulso importante en el estudio de los gases se concentra en unos
pocos años, los que median entre el final del siglo XVIII y comienzos del
XIX. Comienza con el hallazgo de la relación cuantitativa y comprobada entre
el volumen de un gas y su temperatura, cuando la presión no cambia, que es
sugerida a fines del siglo XVIII por el francés Jacques Charles (1746-1823) y establecida
hacia 1808 tras meticulosas comprobaciones por su compatriota Joseph Gay-Lussac
(1778-1850) En los términos
actuales se escribiría como V/T=constante.
La combinación de la ley de Boyle y
la de Charles y Gay-Lussac llevan fácilmente a la relación p.V/T=constante. Una relación que, como ya se dijo, estaba ya implícita en los estudios
de Bernouilli. Sin embargo, hay que esperar aún medio siglo a que esta ley
adquiera carta de naturaleza en la Física. Una segunda aportación importante tiene lugar
entre 1808 y 1810 cuando el inglés John
Dalton (1766-1844) no solo
confirma los resultados de Gay-Lussac sino que además publica el "Nuevo
sistema de filosofía química" en el que defiende la estructura
atómica de la materia y vuelve a retomar el término átomo para nombrar las
partes más minúsculas de esta que deben ser indivisibles. Un año
más tarde, 1811, aparece la tercera aportación. El italiano Amadeo Avogadro (1776-1856)
presenta sus hipótesis acerca de las
relaciones entre esos átomos y las medidas cuantitativas de volumen y
presión. Se dice que su publicación pecaba de oscurantismo, pero pese a ello,
contenía ideas que iban a cambiar el pensamiento de la época. En lo que a
este tema concierne y dentro de un contexto teórico coherente afirma que: "bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, volúmenes iguales
de todos los gases contienen el mismo número de partículas".
Tal suposición permitiría escribir la
relación p.V/T=constante de
otra manera. Porque ella equivale a decir que el volumen de todos los
gases, en iguales condiciones de presión y temperatura, está relacionado con
el número de partículas que ese volumen contiene. Si se define como nC
el número de partículas que hay por cada centímetro cúbico de un gas a una
temperatura (por ejemplo, p.V/T =N.Kgaseosa Sin embargo y pese a todo esto, apenas se avanza nada
en el conocimiento del estado gaseoso. Porque la teoría atómica que Dalton
acaba de proponer habla de átomos casi inmóviles no solo para los sólidos
sino también para los gases, que se hallan rodeados como era lógico de la
consabida capa de calórico. La teoría de Avogadro no prospera porque, aunque
no niega el calórico, le asigna un escaso papel y al volver a hablar del
escaso tamaño de las partículas atómicas retoma de nuevo la idea de átomo y
vacío. Y esas son dos ideas que continúan siendo heterodoxas para la mayoría
de los sabios de la época. Si a ello, se une la oscura forma de exposición de
las ideas de Avogadro y a que, aunque habla de partículas muy pequeñas, solo
dice que son muchas y no da estimación alguna de su número, es fácil imaginar
que se aplaza de nuevo la síntesis cuantitativa de los conocimientos del
estado gaseoso. Hay que esperar aún casi medio siglo, doscientos
años desde las aportaciones de Boyle, a que ocurran nuevas cosas. La primera,
el desarrollo de la teoría cinética de los gases entre 1840 y 1857. La
segunda, un relanzamiento en 1858 de las ideas de Avogadro por
su compatriota Stanislao
Cannizaro
( 1826-1920) que es el
autor del término "número de Avogadro" y que cita además de aquel a A. M Ampere (
1775-1836) y a J.B.A. Dumas (1800-1884) como defensores de las ideas de Avogadro.
El reconoce los inconvenientes que han encontrado las teorías anteriores,
pero hace un exhaustivo análisis de datos experimentales que encajan con las
predicciones teóricas. Las cosas no debían estar definitivamente resueltas a
la vista de lo que se puede leer en los trabajos
del último y quizá definitivo adalid de las nuevas ideas, el austriaco Joseph Loschmidt (1821-1895). Loschmidt en 1865 evalúa en 26.900.000.000.000.000.000 el número de moléculas de gas contenidas
en un centímetro cúbico. En sus publicaciones comienza afirmando que, en esas
fechas, aún hay dos modelos para explicar las propiedades de los gases.
Recuerda que en el primero las moléculas están localizadas en el espacio, en
una "... suerte de
equilibrio estable..." y habla de las fuerzas de atracción y de
repulsión entre las moléculas atribuidas a la naturaleza de las mismas "... o más probablemente, (que) son una propiedad del éter cercano
o del contenido en calórico de la molécula". Afirma luego que en el segundo "... asume las grandes distancias entre las moléculas del gas pero
elimina las ataduras que las conectan una molécula a sus vecinas y las
retiene en una localización; y en su lugar es propuesto un movimiento
traslacional...". Es evidente que si tal cosa se propone es
que las ideas nuevas no estaban aún unánimemente aceptadas. A partir de ese momento puede suponerse que en la
ecuación de más arriba, la constante, Kgaseosa, pasaría a valer
0,000000000000000000000136, midiendo la presión en atmósferas, el volumen en
centímetros cúbicos y la temperatura en grados absolutos (hoy kelvin) y
esta ecuación pasaría a ser una relación de validez universal para todos los
gases. El final de la
historia, tal como hoy se admite, cambia ligeramente el planteamiento. En
lugar de tomar como referencia el número de moléculas que existe en un
centímetro cúbico se toma el número de moléculas que hay en
una masa en gramos idéntica a la masa molecular relativa al hidrógeno (hoy se
diría medida en umas). Ese término se denomina inicialmente molécula-gramo y a lo largo del
siglo XX pasa a nombrarse definitivamente como mol. El volumen que cualquier
gas ideal ocupa a p.V/T =n.0,082 Esta forma es la que algunos denominan actualmente forma química de la
ecuación de los gases ideales. Una propuesta para realizar
este estudio. Parece evidente que un acercamiento a las leyes de
los gases del tipo del que se acaba de resumir, reportaría a los alumnos algunas
informaciones interesantes. Entre otras se podrían destacar: 1)
Que el avance en el conocimiento científico ha sido la consecuencia de
numerosos trabajos complementarios con progresos, estancamientos y
retrocesos, lo que es propio de cualquier obra humana. 2) Que ese
trabajo ha sido fruto del esfuerzo de científicos de distintos países y
lugares y no exclusivo de determinadas culturas privilegiadas como a veces
han defendido ideologías localistas. 3) Que el desarrollo de la ciencia
no podía hacerse al margen de las corrientes de la época y por ello se
mantuvieron teorías y creencias arraigadas en la sociedad de su tiempo, que
hoy se considerarían inaceptables. 4) Que la ciencia,
aunque dividida en parcelas hoy, es un todo en el que las distintas partes
están implicada entre sí. El tema demuestra como las propiedades de los gases
y la estructura de la materia están directamente relacionadas. 5) Que
cuando ya se han estudiado diferentes aspectos de un mismo problema, siempre
aparece la posibilidad de hacer una síntesis de todo lo encontrado
facilitando el conocimiento del mismo. No hay duda que este tema es más
sencillo que otros para ponerlo de manifiesto. 6) Que la ciencia
moderna ha emergido de una forma de conocer la naturaleza en la que se
mezclaba la simple especulación, las creencias religiosas y los hallazgos
experimentales y ha tenido que ir evolucionando hasta lo que hoy es. Y
finalmente no está de más saber que no siempre los nombres de las leyes se
corresponden rigurosamente con el de sus descubridores, que genios del
conocimiento se equivocaron (errare humanun est) en su interpretación de unos
hechos mientras acertaron magistralmente en otros o que cosas que aparecen en
el presente como "verdades evidentes" en otras épocas no han sido
consideradas como tales. Ahora bien, si se opta por realizarlo y se quiere
despertar el interés de los estudiantes... una vez más hay que plantearse que
quizá la "lección magistral" no sea la forma más adecuada de
lograrlo. Y una vez más se puede sugerir como posible que un trabajo en
grupos de alumnos a los que se les suministren textos de autores que pueden
ser discutidos en una posterior puesta en común, rinda mejores resultados. No
es arriesgado admitir que ello supone tener que dedicar al tema tres o cuatro
sesiones de trabajo. 3. Planteamiento
"práctico". Reconocido por todos es que hay profesores que
piensan que el estudio histórico de un tema que conlleve un número excesivo
de horas lectivas, es una "pérdida" de tiempo. Es ella una opción
perfectamente respetable y que puede tener, sin duda, aspectos positivos. Sin
embargo, si se opta por ella y se presentan las tres (o cuatro) leyes a que
se hacía mención al principio, ¿no resultará lógica la protesta del
estudiante de la viñeta inicial y bastaría con enunciar la ley de los gases
(en lo que se llama a veces, forma química) olvidándose de las otras? Por
ello una propuesta para encarar el problema podría ser la que sigue. Indicar que la experimentación ha demostrado que
la relación entre p, V y T de cualquier gas ideal viene
dada por la conocida como ley general de los gases p1.V1/T1=p2.V2/T2. Cuando haya que aplicarla a casos en que una variable permanezca
constante no será difícil al estudiante resolver el problema. 4. Corolario Dado que la didáctica de una determinada materia
no es una ciencia exacta, una vez más los autores de estas páginas se limitan
a sugerir reflexiones sobre el tema. ¿Planteamiento tradicional, estudio
histórico o acercamiento práctico? Que
el paciente lector opine lo que crea oportuno y adopte la solución que crea
más adecuada. Bibliografía I. Asimov. Breve historia de la Química. Alianza editorial. Madrid. 1982 F. Coplestón. Historia de la Filosofía. Editorial Ariel. Barcelona,
1984 G.Gamow. Biografía de la Física. Alianza editorial. Estella, 1971 G. Holton. Introducción a los conceptos y teorías
de las ciencias físicas. Editorial Reverté. Barcelona. 1984 I.Newton. Principios matemáticos de la filosofía
natural. Editora
Nacional. Madrid. 1982 A.F.Rañada y otros. Física básica. Alianza Editorial. Madrid. 1997 |
