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Problema 06. La vagoneta y la rampa
Al despreciar el rozamiento debe
cumplirse que la energía potencial gravitatoria arriba Epi se convierta en energía cinética Ecf en la base
de la rampa. Como se conoce
la longitud recorrida en el suelo
horizontal, 200 m, y el tiempo empleado en ello, 200=v*8 se puede calcular la
De Epi=Ecf sale para la altura 31,9 m y como el vagón recorre en el
descenso 100 m, teniendo en
cuenta que h=L*senα, si L son 100 m: 31,9=100*senα y el ángulo vale unos 19º.
Puede hallarse igualmente por planteo dinámico hallando primero la velocidad que tenía al acabar la rampa. Con ella y las ecuaciones s=½*a*∆t2 y v=a*∆t. Eliminando ∆t y sustituyendo valores se halla la aceleración. Si el
rozamiento es despreciable esa aceleración la provoca la componente del peso
paralela al plano que guarda con este
la relación Fd=Fp*senα siendo α el ángulo del plano.
Luego m*a=m*g*senα de dónde α=19º igual que
antes.
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