Resolver el problema buscando Datos
astros
y consultar el resultado al concluir
Volver
al
problema, ir a Problemas de Gravitación
o acceder
a la solución razonada pulsando aquí
Problema 10. El planeta “Vértigo”
Si un punto de la superficie del astro
en el ecuador gira a una velocidad v, a igual velocidad debe girar
cualquier objeto que esté allí. Por ello para describir un círculo de
radio RT ha de tener una aceleración normal an=v2/ RT y si su
masa es m ha de hacerse sobre él una fuerza Fa siendo T el periodo de revolución del
astro
Fa=m*v2/RT =(m*4*π2*RT)/T2 (5.10,1).
Si el cuerpo
no está atado al astro esa fuerza debe proceder del peso del cuerpo, de forma
que una parte de la fuerza peso FP se dedica a comunicarle aceleración
normal y otra a presionarlo contra el suelo. Si la velocidad de giro del astro
creciera se precisaría mas fuerza para aquel fin y es
evidente que si siguiera creciendo llegaría un momento en que toda la FP se dedicaría a comunicar aceleración normal. Si a partir de ahí aún aumentase más la velocidad del cuerpo, como FP es constante también tiene que serlo an=v2/ RT. Por ello al
aumentar v tiene que aumentar
también R y si ese valor es mayor que el radio del astro el cuerpo se
despegará de este describiendo una “órbita” que le separa de la superficie. De
ahí lo de ser “absorbido por el Cosmos”.
Si la máxima fuerza gravitacional es F=G*(mT*m)/RT2 sustituyendo
en (5.10,1) el menor valor de T es: T2=(4*π2*RT3)/G*MT T=5.055 s
Luego los días allí tienen que
durar menos de ese tiempo.
|