Problema 02. Estabilidad y centro de masas
Se desprecia la masa de la barra
que une los bloques y se tiene en cuenta solo la masa de estos. Suponiendo que,
ambas masas son homogéneas y se reducen a un punto (su c.d.m) Observar que la distancia que se ve en la imagen es la distancia entre
esos c.d.m
Si se representa el conjunto por un
punto donde esté concentrada la masa total el punto será el c.d.m del sistema. Como en el problema anterior para que
el conjunto no caiga la fuerza peso total (que está aplicada en
ese punto) debe ser contrarrestada por la fuerza
normal del suelo y su vertical estar dentro de la superficie del cuerpo apoyado para que ambas se anulen. Luego hay que hallar dónde está
el c.d.m al estar apoyada sobre un bloque oscuro
y sobre el otro. Basta con calcular el valor de xcm ya que la
posición de ycm no afecta al
equilibrio.
Tomando como sistema de coordenadas en ambos
casos uno que tenga su origen en el c.d.m del
bloque que está en el suelo y el eje x paralelo a este y aplicando las
expresiones del problema 1 resulta:
xcm oscuro=[(0,8*0)+(0,2*0,25*cos70]/(0,8+0,2)=0,017
m=1,7 cm
Como el c.d.m del bloque
oscuro tiene 4 cm hasta su borde la vertical del c.d.m cae dentro de la superficie de la base y este se mantiene.
Y como del c.d.m del bloque hay 6,8
cm hasta el borde es evidente
que la vertical cae fuera de la base de sustentación
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