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Problema 04. Colisión de pelotas
Al lanzar la pelota pequeña con velocidad vri, pierde velocidad al recorrer
el ascenso y cuando choca con la
otra posee una velocidad vr. Una
aproximación a realizar es suponer que, mientras están en contacto ambas
pelotas, las fuerzas exteriores que actúan sobre ellas son
despreciables y el desplazamiento que puedan realizar unidas, también lo es.
Por ello el conjunto puede considerarse sistema aislado y se cumple el
principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si v’p y v’g son las velocidades de pelota pequeña y grande tras la colisión
pr=0,08*vp pf=0,08*v’p+0,640*v’g
0,08*vp=-0,08*v’p+0,640*v’g (4.4.1)
Para continuar hay que suponer, que el choque es
elástico y no hay pérdida de energía cinética en él. Por ello puede escribirse
también:
½*0,08*v’p 2=½*0,08*v’p2+½*0,640*v’g2 (4.4.2)
El conjunto de las ecuaciones 4.4.1 y 4.4.2 permite hallar el valor de vp al tener en cuenta que la otra tarda en subir desde
el aro hasta volver a él 0,906 s y
que sobre ella se considera que actúa solo la fuerza peso. Por ello, está
asciende 0,906/2=0,453 s y al
llegar arriba v’g=0
0=v’g-g*t v’g=4,44
m/s
De las ecuaciones 4.4.1 y 4.4.2 sale para vp=20 m/s
Luego la velocidad de
lanzamiento debe superar los vp=20 m/s
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