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Problema 12. El reloj y el ciervo

Lo primero es advertir que el ciervo cansado se mueve arrastrado por la Tierra y suponiendo que no se mueva en todo el día se comporta como cualquier punto inmóvil del ecuador terrestre. Al dar una vuelta completa, la barra del reloj y el ciervo inmóvil barren el mismo ángulo, 2*π radianes. El camino recorrido será la longitud del círculo que dibujan al moverse, s=2*π*R siendo R el radio de la órbita descrita.

Por ello para:

El reloj, ese radio vale 23 m por lo que: s_R=2*π*R_R=144,5 m

Para el ciervo ese radio es el radio de la Tierra, 6.370 km por lo

que s_C=2*π*R_T=40.003 km

La velocidad angular es el ángulo barrido en la unidad de tiempo por lo que se hallará dividiendo el ángulo en radianes barrido al dar una vuelta 2*π, por el tiempo empleado en barrerlo. Por ello para:

El reloj, cuyo minutero da una vuelta en 1 hora:

w=(2*π)/3600=1,74*10^-3 rad/s

El ciervo inmóvil, da una vuelta en 1 día (24 h):

w=(2*π)/86.400=7,27*10^-5 rad/s

Es mucho más rápido el reloj.

La velocidad lineal es el camino recorrido en la unidad de tiempo.

Por ello:

El reloj v=144,5/3600=0,040 m/s

y el ciervo v=40,023*10⁶/86.400=463,2 m/s

El reloj lleva una velocidad angular casi 24 veces la del ciervo y

este una velocidad lineal 11.580 la del reloj.

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