Problema 09. La caída del adorno elevado.
La esfera realiza una
caída libre con movimiento aproximadamente uniformemente acelerado y suponiendo el origen de posiciones en el suelo
y teniendo en cuenta que se mueve en sentido descendente su ecuación
será s=s0–½*a*(t-t0)2, ya que v0=0 y
que puede escribirse contando distancias desde el suelo s0=400 y
tiempos desde que se desprende la esfera, t0=0 por lo que resulta ser
sE=400–½*9,8*t2
El ascensor,
prescindiendo del pequeño tramo que recorra cuando está ganando velocidad, si
sube con movimiento uniforme. De la animación se ve que si recorre 400 m en 100 s lleva una velocidad
subiendo desde el suelo s0=0 y sA=4*t
Dado que cuando se suelta la esfera inicia la subida el ascensor, las ecuaciones serán iguales a las antes escritas, sE=400–½*9,8*t2 y sA=4*t. En el momento del cruce sE=sA y por ello
Cualquiera
de las ecuaciones antes usadas vale para hallar la altura. Usando la segunda
resulta s=34,8 m. Como el edifico tiene 4 m por planta se cruzarán en las
plantas ocho y nueve.
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