y comprobar el resultado al concluir.
Problema 09. Los gemelos y los columpios
(ambas iguales) a la distanciad que las separa se aplica la ley de Coulomb, FE=(K*Q2)/d2 para lo que hay que hallar el valor de la fuerza FE que hace una sobre la otra.
Antes de cargarlas, sobre cada tabla solo actúan la fuerza peso Fp y la del cable Fc y al
inmóviles esa suma es cero.
Para resolverlo razonemos usando la imagen izquierda.
las fuerzas anteriores, como se ve en la imagen “A”, aparece la fuerza repulsiva sobre esa tabla Fe y como no se mueve es que la suma de fuerzas sigue siendo nula. Luego sobre ese columpio se cumple que la suma de fuerzas es cero. Algo que también ocurrirá en la tabla
derecha.
Y la fuerza Fc, imagen “B”, debe ser mayor que antes para anular la fuerza peso Fp y la fuerza repulsiva Fe usa sus componentes en los ejes coordenados de ambas fuerzas Fcy la primera y Fcx la segunda, como se ve en la figura. Y para que eso ocurra el módulo de Fp debe ser igual a Fcy y el de FE igual al al de Fcx.
Luego FP=FCy m*g=FC*sen α y FE=FCx FE=FC*cos α
Despejando FC en las ecuaciones
y despejando FE:
FC=mg/*sen α=FE/cos α FE/cos α=(m*g)/sen α FE =(m*g)/tg α
El ángulo es posible hallarlo observando en la figura “C”, que en el triángulo con dos líneas de puntos su abscisa es (2-0,6)/2=0,7 por lo
que cos α=0,7/3 y tg α=4,17
Y como la masa conjunta son 35 kg FE =(35*9,8)/4,17=82,3 N
Usando la ley de
Coulomb 82,3=9*109*(Q2/22) sale Q=1,91*10-4 C
Y como está repartida
entre los dos la carga inicial de la tabla es 0,000382 C. Pero como la de un
electrón es 1,6*10-19 C habrá
0,000382/1,6*10-19 =2,39*1015 electrones.
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