Resolver el problema (consultando Densidad)

y comprobar el resultado al concluir

Volver al problema o ir a Problemas de Fluidos

o acceder a la solución razonada pulsando aquí

Problema 05. El oso polar listo

Si el conjunto flota en sentido vertical la suma de fuerzas es nula. Sobre él actúa hacia abajo un peso F_P que son el peso del oso F_PO y el del témpano F_PH y hacia arriba, (principio de Arquímedes), el peso F_E del volumen de hielo sumergido V_H. Esas fuerzas deben tener igual valor. El menor tamaño de hielo es cuando esté sumergido todo él y V_H=V_A. Con m_o la masa del oso y m_H la del témpano calculando los valores de F_PH y F_PO, se puede escribirF_P:

F_P= F_PO+F_PH=m_o*g+m_t*g=(m_o+m_H)*g

Y F_E con d_A densidad del agua y d_H la del hielo se escribe:

F_E=m_agua*g=V_A*d_A*g y si V_H=V_A, F_E=V_H*d_A*g=(m_H/d_H)*d_A*g

Luego si F_PH=F_E se cumple que (m_o+m_H)*g=(m_H/d_H)*d_A*g

Eliminando g primero y cambiando m_H al otro miembro resulta

m_o= m_H*((d_A/d_H)-1)=m_H*((d_A-d_H)/d_H)) m_H/m_o=d_H/(d_A-d_H)

Con d_A=1.025 Kg/m³ y d_H=920 Kg/m³ m _témp /m_oso=8,76

Pesa casi nueve veces más que el oso que no se moja las patas.

Volver a problemas de Fuerzas en fluidos