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Problema 09. La iluminación del estanque

Como se ha recordado en el problema 8) los rayos de luz al pasar del agua al aire se alejan de la normal. El rayo OC que incide en la superficie con el ángulo i sale en la dirección CA paralela a la superficie, fenómeno conocido como reflexión total, y el OB se reflejaría ya en el interior. Por tanto todos los rayos que incidan con la superficie del agua a una distancia de la vertical del foco (OE) mayor o igual a la EC no salen al exterior. El ángulo i se conoce como ángulo límite y es igual al CÔE llamado L. Luego la distancia CE es la distancia máxima de la vertical OE a la que saldrá la luz del fondo.

Aplicando la ley de la refracción para hallar L=CÔE:

sen i/sen r=1/1,333 sen i/sen 90=1/1,333 e i=48,6º.

En el triángulo COE se puede escribir

tg 48,6= CE/OE= CE/1 CE=1,13 m

En consecuencia solo se verá iluminado un círculo de radio 1,13 m, que tendrá un diámetro de 2,26 m que coincide aproximadamente con el observado en la figura.

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