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Problema 10. La onda en la cuerda
Para resolver el problema hay que
conocer la ecuación
del punto x=100 cm.
La ecuación de la onda debe ser y=A*sen(2*π)*[(t/T)-(x/λ)+f].
Pero como se
observa que en el inicio del movimiento para t=0 y=0,
el desfase f
puede hacerse también cero. En las imágenes se ve que
la amplitud es 15 cm, el periodo 24 s y la longitud de onda (mínima distancia entre puntos en concordancia de fase)
entre el punto de
inicio y el
siguiente es 80 cm. Por ello la
ecuación de la onda será:
y=0,15*sen(2*π)*[(t/24)-(x/0,8)]
El punto en cuestión tiene x=100 cm= 1 m, por ello sustituyendo
valores en la ecuación anterior resulta para ese punto:
y=0,15*sen(2*π)*[(t/24)-(1,0/0,8)]=
0,15*sen(2*π)*[(t/24)-1,25]
y sustituyendo t por el valor del cronómetro, 78 s resulta
y=0,15 m por
lo que se halla a una altura de
h = 0,25+0,15=0,40 m
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