Resolver el problema y comprobar el resultado cuando se
concluya.
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de La energia mecánica pulsar en ella para estudiar el Trabajo mecánico
Problema 09. Los
gemelos Sipi y Sape
Si se desprecia la
resistencia del aire en todo momento al subir, la energía cinética se
convierte íntegramente en potencial gravitatoria cuando se pare, y de nuevo
esta se convierte en cinética cuando descienda. Por ello, al pasar por el
punto de lanzamiento llevará idéntica velocidad a la que tenía cuando se
lanzó, es decir la misma que tiene si se lanza hacia abajo. Por ello al
llegar al río ambos tienen idéntica velocidad.
Si se quiere contrastar lo
obtenido con un razonamiento usando la cinemática se llega a igual
conclusión. Si g=9,8 m/s2, para el lanzamiento hacia abajo la relación entre la velocidad de choque v, la de salida v0 y la altura desde la que se lanza, h0, viene
dada por las relaciones:
v=v0+g*t y h0=v0*t+1/2*g*t2
Despejando t en la primera y sustituyendo en la segunda
sale:
v2=v02+2*g*h0
En el lanzamiento hacia arriba con velocidad ascendente v0, el cuerpo alcanzará una nueva altura h1 desde el punto de lanzamiento en un tiempo t1, relacionada con v0por expresiones semejantes a las anteriores y al pararse 0=v0-g*t1 y h1=v0*t1-1/2*g*t12 por lo que h1=v02/2*g. Al caer de nuevo, sin velocidad inicial, desde una altura h1+h y empleando un tiempo mayor t2 se va a cumplir que h1+h=(v02/2*g)+h=1/2*g*t22 y llegará al río con velocidad v, v=g*t. Despejando t en
la segunda y sustituyendo en la primera resulta también:
v2=v02+2*g* h0
Luego ambos chocan con el hielo a igual velocidad y por ello igual
energía cinética.
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