Resolver el problema y comprobar el resultado cuando se concluya.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Volver al problema, acceder a la solución pulsando aquí

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Problema 09. Los gemelos Sipi y Sape

Si se desprecia la resistencia del aire en todo momento al subir, la energía cinética se convierte íntegramente en potencial gravitatoria cuando se pare, que de nuevo se convierte en cinética al descender. Por ello, al pasar por el punto de lanzamiento llevará idéntica velocidad a la que tenía cuando se lanzó, es decir la misma que tiene si se lanza hacia abajo. Por ello al llegar al río ambos tienen idéntica velocidad.

Si se quiere contrastar lo obtenido con cálculos se llega a igual conclusión. Si g=9,8 m/s2, para el lanzamiento hacia abajo la relación entre la velocidad de choque v, la de salida v0 y la altura desde la que se lanza, h0, viene dada por las relaciones:

v=v0+g*t    y    h0=v0*t+1/2*g*t2   

Despejando t  en la primera y sustituyendo en la segunda sale:

v2=v02+2*g*h0

  En el lanzamiento hacia arriba con velocidad ascendente v0, el cuerpo alcanzará una nueva altura h1 desde el punto de lanzamiento en un tiempo t1, relacionada con v0por expresiones semejantes a las anteriores y al pararse  0=v0-g*t1  y  h1=v0*t1-1/2*g*t12 por lo que  h1=v02/2*g. Al caer de nuevo, sin velocidad inicial,  desde una altura h1+h y empleando el tiempo t2 se cumple que h1+h=(v02/2*g)+h=1/2*g*t22 y llega al río con v=g*t. Despejando t y sustituyendo en la otra resulta también:

v2=v02+2*g* h0

Luego ambos chocan con igual velocidad y energía cinética.

  Pulsar Volver para regresar al problema, o si se viene

de La energía mecánica pulsar en ella para estudiar el Trabajo mecánico